Tαξιδι στο χωρο των διαστασεων......

[kiko]

Ας φανταστούμε διάφορους κόσμους... Ας ξεκινήσουμε από τον κόσμο μηδενικής διάστασης ή μάλλον μίας, χρονικής. Μόνο ο χρόνος δίνει υπόσταση σε έναν τέτοιο κόσμο. Είναι άπειρος χρονικά. Σε αυτόν τον κόσμο δεν έχει κανένα νόημα η λέξη μέγεθος, η λέξη κίνηση και τίποτα που αναφέρεται σε αλλαγή. Ο κόσμος αυτός είναι σημειακός, ένα απειροελάχιστο σημείο χωρίς απολύτως καμία διάσταση πέραν του χρόνου. Ένα ον που ζει σε έναν μονοδιάστατο χωρικά κόσμο (ευθεία γραμμή, άπειρα σημεία με μηδενικό "πάχος", ένα σημείο που κινείται σχηματίζει την μοναδική αυτή διάσταση) μπορεί να δει το σημείο, τον κόσμο της μηδενικής διάστασης. Ο κόσμος αυτός είναι άπειρος και χρονικά αλλά και σαν γραμμή, μονοδιάστατα, έχει άπειρο μήκος. Ένα ον που ζει όμως στη μηδενική διάσταση δεν μπορεί να το δει. Μόνο ένα σχήμα έχει νόημα και υπάρχει σε αυτόν τον κόσμο, η γραμμή. Αν η γραμμή λοιπόν, διαπεράσει το σημείο που είναι ο κόσμος του προηγούμενου πλάσματος των μηδενικών διαστάσεων, αυτός θα δει να εμφανίζεται από το πουθενά κάτι που καταλαμβάνει όλον τον κόσμο του στιγμιαία και να εξαφανίζεται.

 

Πάμε τώρα να φανταστούμε έναν τρισδιάστατο κόσμο. Δύο χωρικές διαστάσεις και μία χρονική. Αυτός είναι άπειρες γραμμές με μηδενικό ύψος, μια γραμμή που κινείται παράλληλα προς τον εαυτό της όσο περνάει ο χρόνος. Η απειρότητα εδώ είναι χρονική και δισδιάστατη, ένα άπειρο επίπεδο. Δύο χωρικές διαστάσεις μπορεί να αντιληφθεί ο κάτοικος αυτού του κόσμου. Το μήκος και το πλάτος, ύψος δεν υπάρχει, δεν ορίζεται στον κόσμο του. Μπορεί να αντιληφθεί την γραμμή και τον κάτοικο του μονοδιάστατου χωρικά κόσμου χωρίς όμως να είναι δυνατόν να γίνει αντιληπτός από αυτόν. Σε αυτόν τον κόσμο μορούν να υπάρξουν πολλά σχήματα. Κύκλοι, τετράγωνα, τρίγωνα, ο,τιδήποτε μπορούμε να σχεδιάσουμε σε ένα κομμάτι χαρτί. Αν τώρα ένας κύκλος διαπεράσει τη γραμμή που ζει ο κάτοικος του προηγούμενου, του μονοδιάστατου χωρικά κόσμου τι θα αντιληφθεί αυτός? Θα δει να εμφανίζεται από το πουθενά κάτι που καταλαμβάνει ένα σημείο πάνω στη γραμμή. Αυτό θα μεγαλώνει όσο ο κύκλος συνεχίζει να διαπερνά τη γραμμή, θα βλέπει κάτι να υπάρχει από το πουθενά και να επιμηκείνεται, αυτή θα είναι η προβολή πάνω στη γραμμή. Μέχρι που ο κύκλος θα φτάσει στη μέγιστη διάμετρο, οπότε μετά ο κάτοικος της γραμμής θα βλέπει αυτό το κάτι να μικραίνει, ώσπου όταν ο κύκλος διαπεράσει όλη τη γραμμή θα δει αυτό το κάτι να καταλαμβάνει ένα μόνο σημείο και μετά να εξαφανίζεται. Όλο αυτό θα γίνει αντιληπτό μόνο στην μοναδική διάσταση της γραμμής, θα φανεί σαν μία γραμμή που μεγαλώνει και μετά μικραίνει.

 

Ας πάμε τώρα σε έναν κόσμο τεσσάρων διαστάσεων. Τρεις χωρικές και μία χρονική. Απειρότητα χρονική και απειρότητα χωρική. Ο κόσμος μας... Εδώ ο κύκλος γίνεται σφαίρα. Ο κόσμος αυτός αποτελείται από άπειρα επίπεδα, ένα επίπεδο που κινείται παράλληλα προς τον εαυτό του και δημιουργεί χώρο μέσα στον χρόνο. Ο χώρος συνεχώς μεγαλώνει όσο περνάει ο χρόνος. Ο κάτοικος αυτού του κόσμου μπορεί να αντιληφθεί αυτόν που ζει στο δισδιάστατο, στο επίπεδο, χωρίς να γίνεται αντιληπτός αφού εκεί δεν υπαρχει ύψος και μόνο αν αυτός έρθει σε επαφή με το συγκεκριμένο επίπεδο που ζει ο δισδιάστατος μπορεί να προδοθεί η ύπαρξή του. Ας φανταστούμε τώρα μια σφαίρα να διαπερνά το δισδιάστατο επίπεδο του κατοίκου του δισδιάστατου χωρικά κόσμου. Η σφαίρα δεν θα γίνει αντιληπτή μέχρι τη στιγμή που θα έρθει σε επαφή με το συγκεκριμένο επίπεδο. Ο κάτοικος θα δει ένα σημείο να εμφανίζεται από το πουθενά και να απλώνεται σιγά σιγά στον χώρο του, στο επίπεδό του δηλαδή, σαν κύκλος που μεγαλώνει. Μέχρι που κάποια στιγμή ο κύκλος αυτός θα αρχίσει να μικραίνει ώσπου θα φτάσει σε ένα σημειακό όριο και θα εξαφανιστεί στο πουθενά όπως ακριβώς εμφανίστηκε.

 

Ας φανταστούμε τώρα ένα πλάσμα που ζει σε έναν κόσμο μιας παραπάνω διάστασης από τις τέσσερις γνωστές μας. Έναν κόσμο άπειρων χώρων, ή ενός χώρου που κινείτει παράλληλα προς τον εαυτό του δημιουργώντας και μια άλλη, τέταρτη χωρική διάσταση. Το πλάσμα αυτό μπορεί να μας βλέπει, εμείς όχι, εκτός αν έρθει σε επαφή με τον δικό μας τρισδιάστατο χώρο. Αν περάσει μία "σφαίρα" δική του μέσα από τον δικό μας κόσμο πώς θα γίνει αυτό αντιληπτό σε μας? Θα δούμε ξαφνικά να εμφανίζεται από το πουθενά κάτι στον χώρο μας, σημειακό στην αρχή και να μεγαλώνει. Θα εμφανίζεται μια σφαίρα που θα μεγαλώνει διαρκώς μετέωρη στον χώρο μέχρι που ξαφνικά θα αρχίσει να μικραίνει, ώσπου θα φτάσει πάλι σε ένα σημεικό όριο και θα εξαφανιστεί πάλι στο πουθενά.

 

Για αυτό το πλάσμα δε, θα ήταν εξαιρετικά εύκολο να υπρπηδήσει ένα τρισδιάστατο όριο, πχ ένα δωμάτιο κλειδωμένο. Όπως και για μας θα ήταν εξαιρετικά εύκολο να υπερπηδήσουμε ένα εμπόδιο στο επίπεδο. Αρκεί να χρησιμοποιήσουμε την τρίτη διάσταση, το ύψος και να περάσουμε από πάνω του. Στον δισδιάστατο κάτοικο του επιπέδου θα φαινόμασταν εμείς, η επίπεδη προβολή μας, η σκιά μας, να πλησιάζουμε το ανυπέρβλητο για αυτόν εμπόδιο, μετά για λίγο να εξαφανιζόμασταν και κατόπιν να εμφανιζόμασταν από την άλλη πλευρά του εμποδίου, της γραμμής. Ακριβώς έτσι και το υποθετικό πλάσμα του τετραδιάστατου χωρικά κόσμου θα φαινόταν να πλησίαζε τον τοίχο του εμποδίου μας, να εξαφανιζόταν για λίγο και μετά απλά να εμφανιζόταν στην άλλη πλευρά. Αυτό που θα βλέπαμε τρισδιάστατο όμως εμείς θα ήταν απλά η σκιά του εδώ, η προβολή του...

 

 

[narcosis]

Ας φανταστούμε διάφορους κόσμους... Ας ξεκινήσουμε από τον κόσμο μηδενικής διάστασης ή μάλλον μίας, χρονικής. Μόνο ο χρόνος δίνει υπόσταση σε έναν τέτοιο κόσμο. Είναι άπειρος χρονικά. Σε αυτόν τον κόσμο δεν έχει κανένα νόημα η λέξη μέγεθος, η λέξη κίνηση και τίποτα που αναφέρεται σε αλλαγή. Ο κόσμος αυτός είναι σημειακός, ένα απειροελάχιστο σημείο χωρίς απολύτως καμία διάσταση πέραν του χρόνου. Ένα ον που ζει σε έναν μονοδιάστατο χωρικά κόσμο (ευθεία γραμμή, άπειρα σημεία με μηδενικό "πάχος", ένα σημείο που κινείται σχηματίζει την μοναδική αυτή διάσταση) μπορεί να δει το σημείο, τον κόσμο της μηδενικής διάστασης. Ο κόσμος αυτός είναι άπειρος και χρονικά αλλά και σαν γραμμή, μονοδιάστατα, έχει άπειρο μήκος. Ένα ον που ζει όμως στη μηδενική διάσταση δεν μπορεί να το δει. Μόνο ένα σχήμα έχει νόημα και υπάρχει σε αυτόν τον κόσμο, η γραμμή. Αν η γραμμή λοιπόν, διαπεράσει το σημείο που είναι ο κόσμος του προηγούμενου πλάσματος των μηδενικών διαστάσεων, αυτός θα δει να εμφανίζεται από το πουθενά κάτι που καταλαμβάνει όλον τον κόσμο του στιγμιαία και να εξαφανίζεται.

 

Πάμε τώρα να φανταστούμε έναν τρισδιάστατο κόσμο. Δύο χωρικές διαστάσεις και μία χρονική. Αυτός είναι άπειρες γραμμές με μηδενικό ύψος, μια γραμμή που κινείται παράλληλα προς τον εαυτό της όσο περνάει ο χρόνος. Η απειρότητα εδώ είναι χρονική και δισδιάστατη, ένα άπειρο επίπεδο. Δύο χωρικές διαστάσεις μπορεί να αντιληφθεί ο κάτοικος αυτού του κόσμου. Το μήκος και το πλάτος, ύψος δεν υπάρχει, δεν ορίζεται στον κόσμο του. Μπορεί να αντιληφθεί την γραμμή και τον κάτοικο του μονοδιάστατου χωρικά κόσμου χωρίς όμως να είναι δυνατόν να γίνει αντιληπτός από αυτόν. Σε αυτόν τον κόσμο μορούν να υπάρξουν πολλά σχήματα. Κύκλοι, τετράγωνα, τρίγωνα, ο,τιδήποτε μπορούμε να σχεδιάσουμε σε ένα κομμάτι χαρτί. Αν τώρα ένας κύκλος διαπεράσει τη γραμμή που ζει ο κάτοικος του προηγούμενου, του μονοδιάστατου χωρικά κόσμου τι θα αντιληφθεί αυτός? Θα δει να εμφανίζεται από το πουθενά κάτι που καταλαμβάνει ένα σημείο πάνω στη γραμμή. Αυτό θα μεγαλώνει όσο ο κύκλος συνεχίζει να διαπερνά τη γραμμή, θα βλέπει κάτι να υπάρχει από το πουθενά και να επιμηκείνεται, αυτή θα είναι η προβολή πάνω στη γραμμή. Μέχρι που ο κύκλος θα φτάσει στη μέγιστη διάμετρο, οπότε μετά ο κάτοικος της γραμμής θα βλέπει αυτό το κάτι να μικραίνει, ώσπου όταν ο κύκλος διαπεράσει όλη τη γραμμή θα δει αυτό το κάτι να καταλαμβάνει ένα μόνο σημείο και μετά να εξαφανίζεται. Όλο αυτό θα γίνει αντιληπτό μόνο στην μοναδική διάσταση της γραμμής, θα φανεί σαν μία γραμμή που μεγαλώνει και μετά μικραίνει.

 

Ας πάμε τώρα σε έναν κόσμο τεσσάρων διαστάσεων. Τρεις χωρικές και μία χρονική. Απειρότητα χρονική και απειρότητα χωρική. Ο κόσμος μας... Εδώ ο κύκλος γίνεται σφαίρα. Ο κόσμος αυτός αποτελείται από άπειρα επίπεδα, ένα επίπεδο που κινείται παράλληλα προς τον εαυτό του και δημιουργεί χώρο μέσα στον χρόνο. Ο χώρος συνεχώς μεγαλώνει όσο περνάει ο χρόνος. Ο κάτοικος αυτού του κόσμου μπορεί να αντιληφθεί αυτόν που ζει στο δισδιάστατο, στο επίπεδο, χωρίς να γίνεται αντιληπτός αφού εκεί δεν υπαρχει ύψος και μόνο αν αυτός έρθει σε επαφή με το συγκεκριμένο επίπεδο που ζει ο δισδιάστατος μπορεί να προδοθεί η ύπαρξή του. Ας φανταστούμε τώρα μια σφαίρα να διαπερνά το δισδιάστατο επίπεδο του κατοίκου του δισδιάστατου χωρικά κόσμου. Η σφαίρα δεν θα γίνει αντιληπτή μέχρι τη στιγμή που θα έρθει σε επαφή με το συγκεκριμένο επίπεδο. Ο κάτοικος θα δει ένα σημείο να εμφανίζεται από το πουθενά και να απλώνεται σιγά σιγά στον χώρο του, στο επίπεδό του δηλαδή, σαν κύκλος που μεγαλώνει. Μέχρι που κάποια στιγμή ο κύκλος αυτός θα αρχίσει να μικραίνει ώσπου θα φτάσει σε ένα σημειακό όριο και θα εξαφανιστεί στο πουθενά όπως ακριβώς εμφανίστηκε.

 

Ας φανταστούμε τώρα ένα πλάσμα που ζει σε έναν κόσμο μιας παραπάνω διάστασης από τις τέσσερις γνωστές μας. Έναν κόσμο άπειρων χώρων, ή ενός χώρου που κινείτει παράλληλα προς τον εαυτό του δημιουργώντας και μια άλλη, τέταρτη χωρική διάσταση. Το πλάσμα αυτό μπορεί να μας βλέπει, εμείς όχι, εκτός αν έρθει σε επαφή με τον δικό μας τρισδιάστατο χώρο. Αν περάσει μία "σφαίρα" δική του μέσα από τον δικό μας κόσμο πώς θα γίνει αυτό αντιληπτό σε μας? Θα δούμε ξαφνικά να εμφανίζεται από το πουθενά κάτι στον χώρο μας, σημειακό στην αρχή και να μεγαλώνει. Θα εμφανίζεται μια σφαίρα που θα μεγαλώνει διαρκώς μετέωρη στον χώρο μέχρι που ξαφνικά θα αρχίσει να μικραίνει, ώσπου θα φτάσει πάλι σε ένα σημεικό όριο και θα εξαφανιστεί πάλι στο πουθενά.

 

Για αυτό το πλάσμα δε, θα ήταν εξαιρετικά εύκολο να υπρπηδήσει ένα τρισδιάστατο όριο, πχ ένα δωμάτιο κλειδωμένο. Όπως και για μας θα ήταν εξαιρετικά εύκολο να υπερπηδήσουμε ένα εμπόδιο στο επίπεδο. Αρκεί να χρησιμοποιήσουμε την τρίτη διάσταση, το ύψος και να περάσουμε από πάνω του. Στον δισδιάστατο κάτοικο του επιπέδου θα φαινόμασταν εμείς, η επίπεδη προβολή μας, η σκιά μας, να πλησιάζουμε το ανυπέρβλητο για αυτόν εμπόδιο, μετά για λίγο να εξαφανιζόμασταν και κατόπιν να εμφανιζόμασταν από την άλλη πλευρά του εμποδίου, της γραμμής. Ακριβώς έτσι και το υποθετικό πλάσμα του τετραδιάστατου χωρικά κόσμου θα φαινόταν να πλησίαζε τον τοίχο του εμποδίου μας, να εξαφανιζόταν για λίγο και μετά απλά να εμφανιζόταν στην άλλη πλευρά. Αυτό που θα βλέπαμε τρισδιάστατο όμως εμείς θα ήταν απλά η σκιά του εδώ, η προβολή του...

 

 

:cheerful:

 

ΠΙΣΤΕΥΩ ΕΧΕΙΣ ΥΠΟΨΙΝ ΣΟΥ ΤΟ FLATLAND TOY ABBOT E? AN OXI TOTE ΨΑΞΤΟ Η ΣΤΕΙΛΕ ΜΟΥ ΡΜ ΝΑ ΣΤΟ ΣΤΕΊΛΩ ΜΕ ΕΜΑΙL